Гайко фамилия происходит от прозвища орех. Фамилия Гайко формируется из аналогичных прозвище. Скорее, оно происходит от слова западнославянских "рад", - так называемых малых лиственный лес. Поэтому возможно, что прозвище было Гайко человека, который жил в лесистой местности.
Возможно также, что прозвище из-за диалекте глагол "gaykat" - ". кричать, шуметь, кричать" В этом случае прозвище могло Гайко прозвище шумно, безудержное лицо или владелец громким, звучным голосом.