Фамилия Gaysenyuk имеет украинское происхождение, о чем свидетельствует характерный суффикс-недель. Возможно, оно основано на прозвище Gaysen, которая берет свое начало от украинского глагола "gaysati", то есть "бегают, прыгают, резвятся". Скорее всего, предок владельцу семья двигалась, веселым, активным человеком.
Менее вероятной связи с арабским названием Gaysenyuk религиозных Кайс название, которое переводится как "милость Божию, милость Божию". Гайс - это имя пророка, так же, как на английском языке - "Dzhezus" по-испански - "Иисус", а в русском - "Иисус". Gaysen легли в основу семьи Gaysenyuk. В формировании славянских фамилий использовались различные форманты: суффиксы принадлежности (-ov/-ev, в -skiy/-tsky), уменьшительно-суффиксы (-onok/-enok, EHKO-,-ко,-ан,-ес-U , -uk/-yuk, Enya-), суффиксы, отчества (-ovich/-evich,-ич) и др. Иногда же глава прозвище семьи передаются потомству в неизменном виде. Gaysen в конечном счете получил название Gaysenyuk.