Gats фамилия происходит от прозвища ГАТС. Gats прозвища восходит к украинской глагол "gatsati" - "прыгать, танцевать." Наверное, так называемых проблемных человек, не в состоянии сидеть в течение длительного времени в одном месте, или любитель танцев.
По другой версии, ГАТС - еврейское имя, сокращение формируется из фразы "гер цедек" - "праведные inorodets" (иудаизм).