Фамилия образована год или два из того же прозвище, основанное, вероятно, является глагол "godit", то есть задержки, задержки, ждать, ждать. Соответственно, через год-два можно было бы назвать вялым, вялость человека.
По другой версии, прозвище было дано год или два года ребенок.
Согласно другой, менее вероятные гипотезы prozische лет из-за украинское слово "Годованец", т.е. "Ученик". Это могло стать прозвище усыновленного ребенка или лица, на содержании. В конце концов получила название год или два.