Горбаченко фамилия происходит от прозвища Горбач. Горбач прозвища восходит к прилагательным "подключили", то есть "согнуты, кривых, изогнутых". Очевидно, что это название указывает на физическую особенность предка.
Однако есть и другая версия, согласно которой прозвище Горбач указано социальный статус человека, Горбачев назвал Сибирские диалекты беглых коляски. Эти прозвища были широко распространены в России во всех слоях населения.