Фамилия образована от прозвища гончар горшечника, которая сродни нарицательным "горшок". Скорее всего, прозвище относится к профессиональным гончар именования, то есть указывает на вид родителя. Исходя из этого, можно предположить, что предок был gorshechnikovyh гончара, то есть, гончар, мастер на то, чтобы глиняные горшки.
Название восходит к нарицательным "котел", упоминается в документах с XV века. Таким образом, в "Onomastikone" академика С. Б. Веселовского записан: Казарин П. Горшкова (1550, Переславль), дворяне Горшков (XV век, Новгород), Пот раб Константин (1603, Новгород). Поттер в конце концов получил имя гончара.