Фамилия происходит от прозвища Goryntsev Gorynets, который является производным от названия села Gorynovo, расположенный в Новгородской области. Соответственно, родом из этой деревни прозвали Gorynets.
Можно предположить, что название деревни произошло от названия своего бывшего Gorynova владельца. В свою очередь, его имя образовано от личного прозвища Горынь, которая является производной формы прозвище Горыня. Так называют сказочным героем и гигантом, который смог сдвинуть горы и вызывают землетрясения. Возможно, Горынь называется очень сильный, крепкий и высокий мужчина, всем своим видом напоминал сказочного героя.
По другой версии, родоначальником Gorynovyh получил прозвище обитания на холм, горы или пещеры. Gorynets в конечном счете получил название Goryntsev.