Фамилия является русифицированной версией Греции еврейской семье в Греции. По одной из версий, она восходит к украинское слово "Греция" - "тот, кто играет". Так можно было бы назвать любительской и разнообразие игр, веселья, и музыкант.
Согласно другой гипотезе, Греция - форма немецких Grätz имена. Возможно, это был выходец из австрийского города Грац. Согласно другой гипотезе, это название происходит от немецкого слова grātag -.. «Жадный" В этом случае прозвище Грец мог получить скупой человек, наконец, мы не можем исключить возможность того, что Греция - короткая форма имени Панкратц, нашел в южной Германии.