Фамилия образована от прозвища же гриба. Она берет свое начало от нарицательным "гриб". Возможно, это было прозвище гриб, или человек, который любит блюда из грибов.
Возможно также, что в основе диалектное глагола лежал прозвище "грибов" - "морщины, хмуриться, дуться, сердиться", "гримасы, корчить рожи". В этом случае прозвище гриб представитель природы и поведения основателя семьи.
Согласно другой гипотезе, прозвище восходит к топоним Грибово. В России Есть много мест с таким именем: Белорусская деревня Грибово Петриковского района; Сельцо Top Грибово Дмитровский район, Московская область, поселок Грибово Бельского района Тверской области, и т.д. Таким образом, можно предположить, что основатель гриб был родным или Житель одного из них. В конце концов получила название гриба.