Основу названия был мужским именем Grimoshevich Грим. Скорее всего, название восходит к древним славянским Grimoshevich имя Грим, который был заимствован из древних русских викингов. В переводе с скандинавские Грим означает "ночь, зловещее." Основе одноименного пошел к себе уменьшительно - Grimosha.
Эти скандинавские имена очень популярны среди членов княжеских семей князей и воинов. Поэтому допустимо предположить, что скандинавские имена могли принадлежать и на самом деле не скандинавы, т.е. что выбор имени определяется социальными, а не этнической. Таким образом, в согласии с греками в 945 г., вступил в после князя Игоря и его семьи, в частности, упоминается имя посла Грим.
типичный суффикс указывает evich белорусского, украинского или польского происхождения Grimoshevich имена.