За основу был имя Грицына религиозное имя Грегори. Грицына фамилия восходит к мужской крещении имя Григорий, которое в переводе с греческого означает "проснуться". Покровителем этого имени является Григорий Богослов - один из отцов христианской церкви, близкий друг и сподвижник Василия Великого. Григорий Богослов, почитается в лице святых. Память выполняется в Православной Церкви 25 января и 30 января (Собор Трех Святителей) в Римско-католической церкви - 2 января.
Имя Григория была весьма популярна, она была сформирована из многих производных форм. Из них произошли, в частности, таких современных имена, как Грицай, Грицай, А. Гриценко, Gritskat, Грицунов, Gritsyhin. В основе названий Грицына производных форм имени Григорий - Грицько. Эта форма очень распространена в Украине. Грицько, в конечном счете получил название Грицына.