Прозвище восходит к громоздким глагол "куча" - "строить город или лошадь, куча высоко сложенным, куча куча". Возможно, так называемый человеком, равнодушным к порядку. Тем не менее, прозвище мог получить громоздким и полный, тяжелый человек.
Одна из первых упоминаний имен в письменных источниках в середине XVI века: "Onomastikone" С. Б. Веселовского записан громоздким Захар, фермер, в 1551 году, Дмитрий. Громоздкие, время было громоздким названием.