Фамилия образована Groshenkov прозвище копейки. Она берет свое начало из того же нарицательное значение "медная монета".
Следует отметить, что ни копейки чеканились впервые появился в итальянских городах в XII веке. В России эта монета появилась в 1654 году, когда Алексей Михайлович, и был приравнен к двум копейкам.
Исходя из этого, можно предположить, что Грошев называется бедный человек, или тот, кто провел мелкого чиновника или социального положения.
Однако, не исключено, что прозвище Грош является одним из «профессиональных» имен, содержащее указание на оккупацию основатель семьи, он может быть охотник монет.
Скорее всего, название Groshenkov первоначально появились на территории Украины или Белоруссии, о чем свидетельствует характерный суффикс-EHKO. Со временем, вероятно, родом Groshenko переехал в Россию, где не было русификации имен при помощи суффикса-ов. Грош, в конце концов получил название Groshenkov.
Известный представитель семейства зовут Петр Петрович Groshenkov (1920-2006) - Герой Советского Союза.