Фамилия происходит от прозвища Грязев грязи, которые могут испачкать людей. Тем не менее, это прозвище могло быть связано с семейством предок, он может выполнять "грязную" работу (например, окраска).
В "Onomastikone" академика С. Б. Веселовского отметил: Богдан Грязев, Клерк Лжедимитрия, 1609, Иван К. Грязев, клерк, 1624, Москва, Василий Ильич грязные Ильин, Борисов, начало XVI века . Юрия грязные Ховрин, первая половина XVI века. Грязь, в конце концов получил название грязи.