Фамилия происходит от прозвища Грязные Грязный, которые могли бы получить бесчестный человек. Тем не менее, это прозвище могло быть связано с семейством предка: реализация "грязную" работу (таких, как моя, покраска и т.д.).
В "Onomastikone" академика С. Б. Веселовского отметил: Богдан Грязев, Клерк Лжедимитрия, 1609, Иван К. Грязев, клерк, 1624, Москва, Василий Ильич грязные Ильин, Борисов, начало XVI века . Юрия грязные Ховрин, первая половина XVI века. Грязные, в конечном счете получил название Dirty.