Фамилия Дагаев формируется из прозвище Даг. По одной из версий, она была сформирована с суффиксом-ай от тюркского слова даг, который имело два значения: «. Бренд, торговая марка", "гора" и Возможно, Даг могли бы назвать альпинист, или высокий, большой, как гора человек. Кроме того, это прозвище мог получить человек фирменных животных, или которые попали на его лице.
По другой версии, на основе этого семейства слово чеченских "Даг" - ". топор, топорище" Таким образом, прозвище Дуг мог получить плотник. В чеченском языке есть глагол и многозначный "Даг" - "вышивать, складка", "гореть", "страх". В этом случае прозвище Дуг может указывать на род занятий человека или его осторожный характер. Таким образом, потомок человека по имени Дуг, в конце концов получил имя Даг.