За основу был имя Dmitrash религиозное имя Димитрия. Мужская крещении имя Димитрий (Дмитрий) имеет греческое происхождение и переводится на русский как "принадлежащий Деметре". В греческой мифологии Деметра была богиней плодородия и земледелия. Основе названия лежало производных форм имени - Dmitrash.
Одна из покровителей это имя святого Димитрия Солунского. Римский император Максимилиан назначил его проконсулом и спросил: «казнить каждого, кто призывает имя Распятого". Тем не менее, святого Димитрия, имея целью, начал учить жителей христианской вере. Когда император услышал это, он был вне себя от гнева. Святой был брошен в тюрьму.
Скорее всего Dmitrash предшественники прибыли из рабочей или крестьянской среды. Тот факт, что фамилия происходит от полной формы имени, по сути социальной элиты, дворянства, или семья пользовалась в районе больше представителей власти, которые уважают соседи называли полным именем, в отличие от других классов, которые называются до тех правило, уменьшительными, производными, обычное имена.