Фамилия Doynitsyna формируется из прозвищ Doynitsa, которая восходит к тому же нарицательное значение "сосуд, в который течет молоко при дойке." Скорее всего, это называлось человека, обязанностью которого было на ферму доить коров или коз.
Однако, не исключено, что Doynitsa не прозвище, светское имя. Такие имена, образованные от названий различных инструментов и посуды (топор, лопата, ложки, кастрюли и т.д.), были распространены в России. Doynitsa легли в основу семьи Doynitsyna. Doynitsa в конечном счете получил название Doynitsyna.