Прозвище Domaha восходит к украинской слово «domaha»-\древнее название мечи из Дамаска стали. Скорее всего Domahoj называют человеком, который был в производстве ножей или хорошо владеет мечом.
Согласно другой, менее правдоподобной версии, это имя украинского села прозвища Domaha (Днепропетровская область). Может быть основателем Domahinyh жили в этом районе.
Псевдоним и фамилии очень древние. Таким образом в «Onomastikone» с.б. на Веселовского написано Кузьма Domaha и Domahin Nikon, крестьяне, 1495, Новгород. Domaha, в конечном итоге получил название Domahin.