Фамилия Дремин формируется на Sandman прозвища. Она восходит к нарицательным "Sandman": как и в старину называли легкий, поверхностный сон, сонливость. Вполне возможно, что это может получить прозвище человека, который любит спать в течение длительного времени. Тем не менее, не исключено, что это название может относиться к особенностям характера и поведения человека: вялость, медлительность, вялость и т.д.
Последнее Дремин, упомянутые в "Onomastikone" академика С. Б. Веселовского: Дмитрий Дремин, Пушкарь 1624 г. Зарайска. Sandman в конечном счете получил название Дремин.