Фамилия Drobashev формируется из Drobash прозвища. По одной из версий, она берет свое начало в глаголе "раздавить", значение которого В. Далее в "Толковом словаре русского языка" определяет следующим образом: "делить на части, давят, гранул, крошиться". Исходя из этого, можно предположить, что прозвище относится к числу Drobash «профессиональных» имен, содержащее указание на оккупацию основатель семьи: это может быть мельником, повар, шахтеры или выключателя.
Согласно другой гипотезе, прозвище имеет аналогичную этимологию Drobash диалектные синонимом "фракций", который, в Тверской, Псковской и Ярославской диалектов средства квасного или пива основаниях, на Дону и Астрахани - виноградные выжимки, и в Курске - простые конные вагон с решетками и лестницы по бокам. В таком случае может Drobashem прозвище пивовар, винодел или мастера по производству телег.
В "Onomastikone" академика С. Б. Веселовского записан однокоренные именования: Drobinin Иоанна, фермера (1624, Нижний Новгород), Федор Андреев Дробыш, фермер (1533, Москва), и Ефим В. Дробышев (1596 , Новосиль). Drobash легли в основу семьи Drobashev.
В XV-XVI веков, начинают передаваться от поколения к поколению, имена, в которых подчеркивается прав, принадлежащих к конкретной семье. В результате, прозвище человека укрепила его потомков и его семьи, оформляя с разными суффиксами. Drobash в конечном счете получил название Drobashev.