Фамилия образована от свободной дряблой прозвище, которое восходит к тем же прилагательным, имеющим значение "утрата свежести, упругости, вялый". Скорее, такая кличка называется больным, старым, слабым человеком.
Однако, не исключено, что это название относится к именование охраны. По обычаю, который существовал в России, таких как псевдонимы назначаются детям для того, чтобы отвращение злых сил. Чтобы не искушать судьбу и принять зло, детям давали прозвища со значением противоположным ожидаемым или хотел родителей к детям. В этом случае, в надежде иметь красивые и здоровые мальчик, чьи родители назвали его потерять. Вялые, в конце концов получил название дряблой.