Евкуров фамилия формируется из названия ингушских Евкурова, значение которого не определено. Тем не менее, можно предположить, что это название связано с ингушской прилагательное "гордый". Поэтому, вполне возможно, что родители, он назвал своего ребенка таким же названием, хотели, чтобы он стал уважаемым, старший, главный человек. Таким образом, потомок человека, чье имя было Евкурова, в конце концов получил название Евкурова.
известные представители этой фамилии включают Юнус-Бек Евкуров Bamatgireevich (родился 29 июля 1963) - русский военный и политический деятель, президент Ингушетии, Герой России с 2000 года.