Фамилия Евтропий образуются от имени Евтропий, который является разговорным версию канонической мужской имени Евтропий, который по-гречески означает "хорошо себя вели."
святых этого имени является преподобный Евтропий, мученик Евтропий, альтруист Евтропий Аравии.
Вполне возможно, что имя Евтропий можно было бы уделить ребенку с желанием кротость, мягкость, доброта, хорошее поведение. Евтропий, в конце концов получил имя Евтропий.