Фамилия образована от прозвища Эльга Эльга. Она восходит к татарским нарицательным "Эльга" - "река, река". Возможно, прозвище указывает конкретное место жительства основателя имена (недалеко от реки), или вид предка (хороший рыбак).
Согласно другой гипотезе, название восходит к топоним Эльга Эльга - деревня в регионе Кожевниковский район Томской области. Не исключено, что предок родился Elgaevyh или житель этого села. Эльга легло в основу названия Эльга. Эльга, в конце концов получил название Эльга.