За основу был имя Eryukov религиозное имя Иеремии. Фамилия Eryukov, вероятно, берет свое начало во имя Erya, которая является производной формой крещения несколько названий: Иеремия (в переводе с иврита - "возвышенный Богом"), Ермолай (по-гречески - «посланник народа»), Ерофей (от греческого слова Hieros - «святой» и теос - «Бог»). Суффикс-недельного указывает украинского влияния.
Согласно другой гипотезе, имя формируется из прозвище Eryuk, которая основана на глагол "erestitsya". В "Толковом словаре русского языка" В. И. Даля, он рассматривается как "сердитым рычанием;. Энтузиазма" Исходя из этого, можно предположить, что это название отражает характерные черты предка (эмоциональность, теплота). Erya в конечном счете получил название Eryukov.