Основу названия было религиозное имя Ефимцев Евфимий. Efimets прозвище, очевидно, был сын человека по имени Ефим, то есть "маленький Ефим" (суффикс-ан в данном случае уменьшительное значение). Само название Ефим является короткой формой название церкви Евфимия. В переводе с греческого оно означает "доброжелательные". Это имя часто встречается в календаре (в истории Православия около двадцати святых с таким именем), а потому, что имя Евфимий, а также его краткое Ефим версии были очень распространены в России.
На самом деле, имя отчество Ефимцев второго порядка Ефимцев - сын и внук Efimtsa Ефим. Ефим, в конце концов получил название Ефимцев.