Фамилия Zavarzaev формируется из Zavarzay прозвища. В свою очередь, это имя восходит к общим диалектом существительное "zavarza", что означает «неряшливый, небрежный человек" или глагол "zavarzit" - "шалости".
Таким образом, прозвище Zavarzay может указывать на особенности внешности или поведения предков: он не мог придают большое значение своей внешности или быть склонны к зло.
В "Onomastikone" академика С. Б. Веселовского упоминается семья именования: Фил Zavarza (крестьянин, в 1624 году, Курмыш), Мика Заварзин (1638, Москва), Василий Заварзин (клерк, 1691). Zavarzay в конечном счете получил название Zavarzaev.