Фамилия Заморин формируется из прозвищ. Замороженные в старину называли матроса, который был за границей, в Норвегии, Англии и т. д., а также за рубежом иностранец резидентом. Замора мог получить прозвище, и купец, который продал иностранным, то есть заморские страны. Кажется, менее вероятные ссылке имя с глаголом "голодать", т.е. извести, чтобы убить.
Ник Замора очень древняя. Таким образом, в "Onomastikone" С. Б. Веселовского упоминается Замора Семенов, Бортников, 1601, Арзамас. Замора, в конце концов получил название Заморин.