Фамилия Zapitetsky формируется из аналогичных прозвище, которое восходит к украинскому глаголу "zapiti", что в переводе на русский язык означает "установить мелодию." Возможно, такое прозвище он позвонил человек с красивым звучным голосом, певец.
суффикс - цкий может указывать на польском, украинском или Западной западные белорусские фамилии происхождение