Ник Zarechka, скорее всего, формируются из фразы "за рекой". В соответствии с этим Zarechkoy называется тот, кто жил на речке. Таким образом, это имя содержит ссылку на жительства родителя.
реже Zarechkoy называется человек, который очень часто "исключить себя", т.е. "Упорядоченные, строго запрещено, введенных обет". Zarechka в конечном счете получил название Zarechkin.