Фамилия Zaslavets вероятно, восходит к названию города в Минской области Беларуси - Заславль.
По словам хроники, легенды Заславле был построен в конце Х века киевский князь Владимир Святославич, который дал его жена и сын Рогнеды Изяслав. Впервые Заславль упоминается в летописи в 1127-1128 годы. в связи с походом великого князя киевского Мстислава Владимировича в Полоцке, в ходе которого был разграблен.
С XIV века Заславль был членом Великого княжества Литовского, а с 1793 - в России.
Возможно, основатель имена пришли из Zaslavets Заславль. В конце концов получила название Zaslavets.