Фамилия Zaŝuk происходит от прозвище Zaŝuk. Прозвище Zaŝuk, по словам одной из версий, восходит к украинской глагол «zaŝaviti» \sdavit′, сжимать. В соответствии с этим можно предположить, что это прозвище могут быть ограничены, обрезается. **
* также вероятно это прозвище Украины слово «zaŝičnyj»-\содержащийся в щеку. В этом случае, Zaŝukom prozvat′ человек может кто-то постоянно едят.
среди известных однофамильцев иммигрировали – Александр Иосифович Zaŝuk (1828 — 1905) — генерал-майор, участник обороны Севастополя.