За основу был имя Зенькович религиозное имя Зенона. Зенькович фамилия происходит от уменьшительной формы имени Зенон - Zenok. В русский аналог греческого имени Зиновий. Оба названия происходят из греческого Зевса, в русской транскрипции - Зевса. Согласно греческой мифологии, Зевс был верховным богом. Свергнуты в Тартар своего отца титана Кроноса, Зевс стал правителем богов и людей.
По другой версии, название формируется из прозвище Зенькович Zenok. Она восходит к славянским корнем "дзен", которая имеет два значения: "глаз" (например, как в устаревших слово "яблоко" - "ученик") и "секс-вниз". Возможно, прозвище Zenok человек, отличается зоркостью, или кто жил в долине.
Характеристика суффикс-вич указывает потенциал белорусского, украинского или польского происхождения названия Зенькович.