Фамилия Zyabenkov формируется из прозвищ Зяблов, которая восходит к тем же прилагательным, имеющим значение "чувствительны к холоду". Возможно, это прозвище было названо человеком, который постоянно замораживания, вне зависимости от времени года.
Однако, не исключено, что основу имен не прозвище, светское имя Зяблов, который он назвал ребенка, родившегося в морозный зимний день.
По другой версии, название происходит от украинского Zyabenkov нарицательным "zyab", что означает "осенняя вспашка полей под посев культур насильственной весны". В этом случае прозвище относится к так называемой «профессиональной» имен, указывающих на вид предка: он был виноградарей.
Скорее всего, название изначально пришли Zyabenkov в Украине или Беларуси, о чем свидетельствует характерный суффикс-EHKO. Со временем род Zyabenkovyh переехал в Россию, где не было русификации названия при помощи суффикса-ов.