Основу названия было религиозное имя Ирхин Иринарх. Ирхин фамилия восходит к каноническое имя мужчины Иринарх, который в переводе с греческого означает "мир вождя". Это имя было много производных форм, одна из которых является Ирха - и легли в основу семьи.
Это возможно, но маловероятно, что имя Ирхин ведет свое начало от прозвища Ирха. Согласно этой гипотезе, прозвище так называемых «профессиональных» имен, содержащее указание на род занятий человека. В этом случае Irhoy можно назвать любого, кто начал делать замши, или портного (на Руси номинальную "Ирха" имело значение "замша"). Иринарх, в конце концов получил название Ирхин.