Обложка фамилия происходит от прозвища крышками. Скорее всего, прозвище происходит от глагола Обложка "ковер", то есть "криво, макет". Соответственно, покрытие можно было назвать веселым, шут.
По другой версии, по прозвищу Обложка восходит к крымскотатарской слова qaverenki («kaverenki"), которая переведена на русский язык означает "коричневый". Вполне возможно, что прозвище Обложка указал на конкретный вид человека (загорелая кожа, темные волосы).
Возможно также, из-за прозвища Обложка финское слово Кавери («Кавери"), что означает "друг". В этом случае, основатель Обложка может быть надежным, отзывчивым человеком.