Фамилия Kadochkin формируется из прозвищ Kadochka. Она берет свое начало от нарицательным "ванну" - "деревянную кадку цилиндрической формы, покрытые обручей". Наверное Kadochkoy называется человек, который изготовлен чаны, бочки, обруч блюда, то есть медь. Соответственно, прозвище относится к числу «профессиональных» имен содержащей ссылку на деятельность основателя семьи.
Хотя не исключено, что Kadochkoy называется полным, невысокий человек. Kadochka в конечном счете получил название Kadochkin.