Фамилия Канаш формируется из аналогичных прозвище, которое восходит к топоним Канаш. Канаш - это город (с 1925) в России, административный центр Канашский район Чувашии. Город был основан в 1891 году. Топоним сама формируется из Чувашской нарицательным "Канаш", что в переводе на русский язык означает "совет". Вероятно, предком семьи владельца Канаш был родом из этого города, или здесь жили долгое время.
По другой версии, название восходит к нарицательным Канаш "Канаш", которая является уменьшительным версии слово "негодяй" - ". бездельник, негодяй, подлец" В этом случае прозвище Канаш указывает поведение предков, а в саркастический тон.