Фамилия Kanochkin формируется из прозвищ Kanochka. По своей сути, наверное, слово "Канка" - как в Рязанской, Тульской и Тамбовской диалекте называется индейка. Возможно, Kanochkoy называется тот, кто имел ферму индеек или внешне чем он похож на птицу.
По другой версии, по прозвищу Kanochka связано с глаголом "стон" - "просить, добиваться, раздражать, ища что-то". Отсюда прозвище Kanochka могли получить стойкий в своих запросах и капризного человека. Kanochka в конечном счете получил название Kanochkin.