Прозвище восходит к одноименной Каня птицы. Kaney (или канюки) является одной из форм совы, кто кричит жалобным, плачущим голосом. С этими словами этимологически связано с глаголом "стон" - "просить, добиваться, скучно, ищет что-то." Таким образом, прозвище Каня могли получить стойкий в своих запросах или капризным человеком
Возможно также, что в основе фамилии Каня Каня является светским именем. Давать ребенку имя, как Каня, родители хотели, чтобы природа воспринимается как ребенок, поэтому он отправился в полезных качеств, которыми наделена эта птица. В конце концов получила название Каня.