Фамилия Каратыш формируется из прозвищ. Скорее, она имеет тюркские корни и восходит к слову «кара», что переводится на русский как "черные". Наверное Каратыш называют иностранцем, или славянские, с черными волосами и глазами и смуглой кожей.
Вполне возможно, что Каратыш прозвище восходит к прилагательным "короткий". Поэтому Каратыш может прозвище человек маленького роста. В этом случае, чередование гласных / возникла под влиянием "akayuschego" произношение. В конце концов получила название Каратыш.