Клещенко фамилия происходит от прозвища клеща. Согласно одной из теорий, основанных на клеща прозвища это название инструмента "клещи". Вполне вероятно, что прозвище относится к так называемой «профессиональной» именования содержащей ссылку на трудовых прав. Однако, сказать, какой именно вид профессиональной деятельности был связан предшественников Клещенко, потому что большинство исследований использовались щипцы всех видов.
Там также гипотеза, что прозвище происходит от насекомых - клеща. В этом случае оно, вероятно, носило иронический тон, и был дан надоедливым или вредны для человека.