Клева фамилия происходит от прозвища Cool. Клева прозвища восходит к глаголу "укус" - "пропустил свой нос, клюв, птицы едят, хит, щепотка клюв". Возможно, самым крутым прозвище хулиганов, хулиган, или удачливый рыболов.
По другой версии, на основе этого семейства является слово "klevets" формируется из одного корня. Клевцов это своего рода тяжелой боевой топор с хорошей силой удара. Klevets оружие, в основном, конных воинов. Особую популярность он приобрел в Европе в XV-XVII веках, когда броня настолько улучшилось, что проникновение мечей была недостаточной. Возможно, прозвище Клева мог получить оружейника или лошадь солдата.