Фамилия Конышев, вероятно, образуется из тюркское название Конышев, что переводится как "стоп". Возможно, это было имя ребенка из многодетной семьи, она больше не хотела иметь детей. Таковы, название должно было Конышев остановить процесс размножения.
Вы также не можем исключить возможность происхождения фамилий от прозвища казахского Конышев, что означает "бутлег". Возможно, это прозвище было сапожника.