Фамилия образована от прозвища коптилен дыма. Термокамеры в старину называли брюнета. Соответственно, прозвище указывают особенности внешности основателя семьи.
Возможно также, что в основе прозвище служил глагол "курить" - "выходить дым, сажа, черный дым". В этом случае прозвище Коши относится к так называемой «профессиональной» имен, содержащее указание на оккупацию основатель семьи: это может быть пожарный, трубочист и работник коптильню.
Ник Коши записаны документы в 1475 году в Ростове Великом, и в 1519 году - в Вологде. Копченая легли в основу семьи коптилен. Копченая, в конце концов получил название коптилен.