Кость фамилия происходит от прозвища Кости. Прозвище Кость, наверное, может быть очень тонкой или изможденных людей серьезное заболевание.
По другой, менее правдоподобная гипотеза, это имя восходит к крещении имя Константин. В основе семьи - один из его производных форм - личное имя кости,. Само имя Константина имеет греческое происхождение и означает "прочный, постоянный".