Krivolay фамилия происходит от прозвища Krivolay. Krivolay прозвище принадлежит "кривые" именования. Кривые называют все, что отличается от прямого, равного, в переносном смысле - все ложь, ложь, несправедливо.
Вторая часть прозвища образуются от глагола "Кора". Скорее, он был вспыльчив, вспыльчивый человек, который постоянно ругался, ругался. По другой версии, основанные на этой семьи является украинский диалект слово "кора" - "свора собак". Вполне возможно, что Krivolaem называют человека, который держал много собак.