Фамилия Кривомазов частью семьи "кривых" фамилий. Скорее всего, родитель, получивший это название, имел прозвище Кривомазов, образованный от прилагательного "кривой" и глагол "помазать" в смысле "грязным, краской." Вполне возможно, если можно так назвать небрежный, неопрятный человек, или тот, кто занимался грязной, грязной работы.
Эти прозвища были распространены в прошлом, о чем свидетельствует классическая "Onomastikon" академика С. Б. Веселовского, в котором говорится: Кривая Cap, Кривой щеку, кривошея и т.д. Кривомазов в конечном счете получил название Кривомазов.