Фамилия Кукоев был образован из прозвища Kukoj. Скорее он восходит к karel′skomu слово Кукой «петух». Наверное так называемые zadiristogo, zabiâku, dračuna. Петух и его привычки сложено много поговорки: \Smirnuû собака и петух бьется\, \Mužiček, не kočetok и бой не хочет\.
В соответствии с другой версии, это прозвище основан на глагол «kukovat′» – «живут плохо», и \живут их дни\. Kukoj, в конечном итоге получил название Кукоев.